История искусства. Информатика. Техническая механика

Техническая механика
Расчет на жесткость
Теория машин и механизмов
Плоская система сходящихся сил
Пара сил и ее действие на тело
http://nvkurs.ru/
Момент сил относительно точки и оси
Уравнение движения точки
Скорость точки
Кинематические пары и цепи
Работа и мощность при вращательном движении
Потенциальная и кинетическая энергия
Метод сечений
Расчеты на срез и смятие
Расчеты на прочность и жесткость при кручении
Расчеты на прочность при изгибе
Понятие о теориях прочности
Механические испытания материалов
http://kursgm.ru/
Кривошипно-шатунный механизм
Виды зубчатых передач
Ременные передачи
Подшипники скольжения
Подшипники качения

Сварные соединения

Архитектура

  • Пирамида Хеопса Внутри пирамиды Хеопса нет ни надписей, ни украшений. И все же ее посещение оставляет неизгладимое впечатление. Ныне существующий вход в пирамиду ведет в туннель, проделанный грабителями, который находится в 17 м от поверхности земли. Если вы подвержены клаустрофобии, лучше подождите товарищей снаружи: вам придется идти по очень узкому проходу. После развилки такой же коридор ведет в первую погребальную камеру — Большую галерею, находящуюся на глубине 30 м под землей. Другой коридор, идущий горизонтально, приводит во вторую погребальную камеру, названную Комнатой царицы
  • АКРОПОЛЬ в Афинах, укрепленная часть древних Афин, где находились главные святыни города, знаменит своими культовыми постройками классического периода.
  • Древний Египет Начало расцвета рабовладельческого строя в Древнем Египте историки относят к III тысячелетию до н. э. Древнеегипетским фараонам, которые порабощали в те отдаленные времена соседние народности и владели сотнями тысяч рабов, была известна простая кооперация труда - совместное участие групп людей в различных связанных между собой трудовых процессах.
  • Нотер-Дам-де-Пари Знаменитый собор Парижской Богоматери (Нотр-Дам-де-Пари) – самый внушительный и, несомненно, самый замечательный памятник ранней готики, кото­рым и открывается новая эра в истории западноевропейской архитектуры. Почти шесть веков прошло с тех пор, как был он воздвигнут, и Париж пре­образился благодаря его стройной громаде, воцарившейся над городом. Во много раз увеличилась за эти века столица Франции, украсилась многими другими памятниками, знаменитыми на весь мир, но Нотр-Дам по-прежнему главенствует над ней, по-прежнему как бы служит ее символом, воспринимается нами как одно из высочайших воплощений французского художественного гения.
  • Архитектура Италии Архитектура Раннего Возрождения. Начало Возрождения в архитектуре связано с Флоренцией, достигшей к XV веку необычайного экономического расцвета. Здесь в 1420 г. началось возведение купола собора Санта Мария дель Фиоре. Работа была поручена Филиппо Брунеллески, сумевшим убедить городской совет в правильности конкурсного предложения.
  • Дизайн интерьера. Сущность дизайна. Издавна человек украшает свое жилище. Когда-то, в древности, украшение пещер являлось в большей степени ритуальной необходимостью, нежели функциональной потребностью. С развитием цивилизации и зарождением культуры постепенно появилась потребность не только в ритуальном украшении, но и декоративном, т.е. не ради потребности, а ради красоты.
  • Архитектура ренессанса. В XV-XVI вв. в городах Западной Европы происходит развитие средней и крупной буржуазии, выступавшей против феодалов за расширение гражданских прав имущих граждан. В XV в. в Италии возникает стиль ренессанс (Возрождение), в основу которого были положены конструктивные и художественные принципы, выработанные в античной Греции и Риме. Итальянские архитекторы своеобразно возрождают античную ордерную систему, ведут раскопки, обмеры, зарисовки старых сооружений. В результате были созданы новые типы культовых и гражданских зданий.
  • Барокко. Во второй половине XVI в. в Италии появляется новый стиль - барокко (вычурный), который со временем распространяется и в других странах. Хотя архитектурная основа зданий оставалась классической, в них появилась масса деформированных и пышных деталей, не связанных с конструкцией, а иногда и маскирующих ее.
  • Римские акведуки Среди многочисленных инженерных сооружений Рима особенно значительны акведуки - водоводы. Открытый лоток водовода, по которому вода с гор поступала к центру города, поддерживался каменными аркадами (иногда двух- и трехъярусньми). Общая протяженность акведуков достигала 404 тыс. м.
  • Архитектура Германии. Среди стран Западной Европы, обладавших развитой феодальной системой отношений, в Германии изживание средневековых устоев шло наиболее извилистым, усложненным путем. В экономическом и политическом отношении Германия развивалось противоречиво и затрудненно; не Меньшей противоречивостью отличалась ее духовная культура, и в частности ее искусство.
  • Русское деревянное зодчество Дерево – самый распространенный строительный материал древней Руси. Обширные леса покрывали обширные земли Киевской Руси, Великого Новгорода, Московского, Владимиро-Суздальского и Тверского княжеств. Легкая обрабатываемость и всеобщая доступность определили главенствующую роль дерева в качестве строительного материала.
  • Архитектура петровского времени. Прогрессивные преобразования Петра I в начале XVIII в. затронули все стороны жизни; меняется и архитектура, отвечая новым государственным потребностям. В этот период усиленно развивается гражданское и промышленное строительство. Строятся судостроительные верфи (Воронеж), оружейные (Тула) и металлургические заводы (Прионежье, Урал).
  • Русское барокко Термин “Барокко” применялся для характеристики двух периодов в истории русского искусства: первый – последняя четверть XVII века и начало XVIII века; второй – с начала XVIII века по 60-е годы XVIII века. Однако определение искусства конца XVII века как барочного, ошибочно. Русская архитектура этого времени в действительности тесно связана с традициями архитектуры Древней Руси, является ее завершением и неотделима от истории древнего искусства.
  • Русский классицизм В русской архитектуре классицизм возник в середине XVIII века и вскоре завоевал господствующее положение. Произведения русского классицизма составляют не только важнейшую главу истории русской и европейской архитектуры, но и наше живое художественное наследство. Это наследство продолжает жить не в качестве музейной ценности, но и как существенный элемент современного города. К зданиям и ансамблям, созданным в XVIII и начале XIX века, почти невозможно приложить наименование памятников архитектуры – настолько прочно сохраняют они творческую свежесть, свободную от признаков старости.
  • Архитектура XX века Говоря об основных характеристика архитектуры XX в. и об основных тенденциях в ее развитии, необходимо упомянуть главное: архитектура не знала кризиса, подобного живописи. Это объясняется, во-первых, бурным развитием техники, ростом городов, потребностью в строительстве, решении художественно-планировочных задач и, во-вторых, интенсивными послевоенными восстановительными работами. Архитектурный облик стран и восстанавливался, и создавался заново.
  • Советская архитектура и ее особенности Становление советской архитектуры. Советская архитектура зародилась на совершенно новой основе - социалистической, имеющей главной целью создание материальных и духовных благ для всех трудящихся. Заказчиком архитекторов стало государство, народ, вследствие чего изменились задачи, стоящие перед зодчими. Главной задачей стала забота о простом человеке - создание такой архитектуры, которая бы максимально удовлетворяла высоким запросам строителей коммунистического общества.
  • Возникновение граффити Трудно поверить, что первые "граффити" - надписи и рисунки (от итал. graffiare – царапать) в первоначальном значении сатирического и карикатурного характера были обнаружены на античных памятниках и древних сосудах.
  • Математический анализ

  • Числовые последовательности представляют собой бесконечные множества чисел. Примерами последовательностей могут служить: последовательность всех членов бесконечной геометрической прогрессии, последовательность приближенных значений  (x1 = 1, х2 = 1,4, х3 = 1,41, ...), последовательность периметров правильных n-угольников, вписанных в данную окружность
  • В книге изложены необходимые основы математического аппарата и примеры его использования в современных экономических приложениях: математический анализ функций одной и нескольких переменных, элементы линейной алгебры, основы теории вероятностей и математической статистики, элементы линейного программирования и оптимального управления. Именно такой объем знаний актуален сегодня для лиц, получающих образование по экономическим специальностям (в том числе и второе образование), и соответствует требованиям государственных образовательных стандартов по экономическим дисциплинам.
  • Определение функциональной зависимости Пусть Х и Y — некоторые числовые множества и пусть каждому элементу x  Х по какому-либо закону f поставлен в соответствие один элемент у  Y. Тогда будем говорить, что определена функциональная зависимость у от x по закону у = f(x). При этом x называют независимой переменной (или аргументом), у — зависимой переменной, множество Х — областью определения (существования) функции, множество Y — областью значений (изменения) функции.
  • Интегрирование по частям Решение задач контрольной по математике. Типовые и курсовые расчеты
  • Теоремы о пределах функций Арифметические операции над функциями, имеющими предел в точке а, приводят к функциям, также имеющим предел в этой точке.
  • Приведем примеры использования функций в области экономики. Кривые спроса и предложения. Точка равновесия. Рассмотрим зависимости спроса D (demand) и предложения S (supply) от цены на товар Р (price). Чем меньше цена, тем больше спрос при постоянной покупательной способности населения. Обычно зависимость D от Р имеет вид ниспадающей кривой
  • Определение производной Пусть функция f(x) определена на некотором промежутке X. Придадим значению аргумента в точке x0  Х произвольное приращение Δx так, чтобы точка x0 + Δx также принадлежала X. Тогда соответствующее приращение функции f(x) составит Δу = f(x0 + Δx) — f(x0).
  • Дифференциальные уравнения первого порядка
  • Аналитическая геометрия Контрольная по математике
  • Бесконечно малые и бесконечно большие функции Функция f(x) называется бесконечно малой функцией (или просто бесконечно малой) в точке x = а, если предел ее в этой точке равен нулю: f(x) = 0.
  • Линии второго порядка Рассмотрим здесь три наиболее используемыx вида линий: эллипс, гиперболу и параболу.
  • Дифференцирование сложной функции Пусть функция х = φ(t) имеет производную в точке t0, а функция у = f(x) имеет производную в соответствующей точке x0 = φ(t0). Тогда сложная функция f[φ(t)] имеет производную в точке t0 u справедлива следующая формула: 
  • Раскрытие неопределенностей Правило Лопиталя Будем говорить, что отношение двух функций  при x  a есть неопределенность вида , если  Раскрыть эту неопределенность означает вычислить предел , если он существует.
  • Исследование функций и построение графиков Признак монотонности функции Одной из существенных характеристик функции является ее поведение на отдельных интервалах — возрастание или убывание.
  • Схема исследования графика функции Приведем схему исследования поведения функции и построения ее графика.
  • Предельные показатели в микроэкономике Приведем примеры двух предельных показателей в микроэкономике.
  • Первообразная и неопределенный интеграл Понятие первообразной функции Предыдущие главы были посвящены одной из основных задач дифференциального исчисления — нахождению производной заданной функции. Множество вопросов математического анализа и приложений в разнообразных науках приводит к другой задаче: по данной функции f(x) найти такую функцию F(x), производная которой равна функции f(x).
  • Условия существования определенного интеграла
  • Функции нескольких переменных Евклидова плоскость и евклидово пространство Как мы знаем, множество всех упорядоченных пар вещественных чисел (x, у) называется координатной плоскостью и каждая точка на ней характеризуется парой своих координат: М(x, у).
  • Локальный экстремум функции нескольких переменных Определение и необходимые условия существования локального экстремума Пусть функция z = f(x, y) определена на множестве {М}, а М0 (x0, у0) — некоторая точка этого множества.
  • Дифференциальные уравнения занимают особое место в математике и имеют многочисленные приложения в большом спектре наук. Исследования природных процессов и изучение закономерностей общественных процессов приводят к построению математических моделей, основой которых являются дифференциальные уравнения.
  • Дифференциальным уравнением второго порядка называется уравнение вида
  • В этой главе мы рассмотрим некоторые примеры применения теории дифференциальных уравнений в непрерывных моделях экономики, где независимой переменной является время t. Такие модели достаточно эффективны при исследовании эволюции экономических систем на длительных интервалах времени; они являются предметом исследования экономической динамики.
  • Система линейных алгебраических уравнений Этот раздел является одним из основных в алгебре. Нет такой отрасли науки и приложений, где в том или ином виде не использовались бы системы линейных алгебраических уравнений.
  • Векторное пространство Понятие и основные свойства вектора Приведем обобщение понятия вектора на n-мерный случай.
  • Матрицы и операции над ними
  • Операции над определителями и основные свойства Понятие определителя Любой квадратной матрице А порядка n ставится в соответствие по определенному закону некоторое число, называемое определителем, или детерминантом, n-го порядка этой матрицы. Начнем с определителей второго и третьего порядков.
  • Геометрическая интерпретация системы линейных уравнений
  • Использование элементов алгебры матриц является одним из основных методов решения многих экономических задач. Особенно этот вопрос стал актуальным при разработке и использовании баз данных: при работе с ними почти вся информация хранится и обрабатывается в матричной форме.
  • Модель Леонтьева многоотраслевой экономики Макроэкономика функционирования многоотраслевого хозяйства требует баланса между отдельными отраслями. Каждая отрасль, с одной стороны, является призводителем, а с другой — потребителем продукции, выпускаемой другими отраслями. Возникает довольно непростая задача расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида. Впервые эта проблема была сформулирована в виде математической модели в 1936 г. в трудах известного американского экономиста В.В.Леонтьева, который попытался проанализировать причины экономической депрессии США 1929-1932 гг. Эта модель основана на алгебре матриц и использует аппарат матричного анализа.
  • Линейная модель торговли Одним из примеров экономического процесса, приводящего к понятию собственного числа и собственного вектора матрицы, является процесс взаимных закупок товаров. Будем полагать, что бюджеты п стран, которые мы обозначим соответственно x1, x2, … , xn расходуются на покупку товаров. Мы будем рассматривать линейную модель обмена, или, как ее еще называют, модель международной торговли.
  • Элементы теории вероятностей События, происходящие в окружающем нас мире, можно разделить на три вида: достоверные, невозможные и случайные. Достоверным относительно комплекса условий S называется событие, которое обязательно произойдет при осуществлении этого комплекса условий. Например, если гладкий желоб с лежащим внутри него тяжелым шариком наклонить, то шарик обязательно покатится по желобу в сторону уклона.
  • Обобщения теорем сложения и умножения Появление только одного из независимых событий Рассмотрим примеры совместного применения теорем сложения и умножения. Пусть два независимых события А1 и А2 имеют вероятности появления соответственно p1 и р2. Найдем вероятность появления только одного из этих событий
  • Случайные величины и законы их распределения Виды случайных величин Величину называют случайной, если в результате испытания она примет лишь одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин.
  • Система двух случайных величин Двумерная случайная величина До сих пор мы рассматривали дискретные случайные величины, которые называют одномерными: их возможные значения определялись одним числом. Кроме одномерных величин рассматривают также величины, возможные значения которых определяются несколькими числами. Двумерную случайную величину обозначают через (X, Y); каждая из величин X и Y называется компонентой (составляющей). Обе величины Х и Y, рассматриваемые одновременно, образуют систему двух случайных величин. Например, при штамповке стальных пластинок их длина и ширина представляют собой двумерную случайную величину.
  • Основные распределения непрерывных случайных величин Равномерное распределение Определение. Распределение вероятностей называется равномерным, если на интервале возможных значений случайной величины плотность распределения является постоянной.
  • Управление и планирование являются наиболее сложными функциями в работе предприятий, фирм, служб администраций всех уровней. Долгое время они являлись монополией человека с соответствующей подготовкой и опытом работы. Совершенствование науки, техники, разделение труда усложнили принятие решений в управлении и планировании.
  • Решение систем m линейных неравенств с двумя переменными
  • Экономический анализ задач с использованием графического метода Проведем экономический анализ рассмотренной выше задачи по производству мороженого.
  • Идея симплексного метода (метода последовательного улучшения плана) заключается в том, что начиная с некоторого исходного опорного решения осуществляется последовательно направленное перемещение по опорным решениям задачи к оптимальному. Значение целевой функции при этом перемещении для задач на максимум не убывает. Так как число опорных решений конечно, то через конечное число шагов получим оптимальное опорное решение. Опорным решением называется базисное неотрицательное решение.
  • Произвольную задачу линейного программирования можно определенным образом сопоставить с другой задачей линейного программирования, называемой двойственной. Первоначальная задача является исходной. Эти две задачи тесно связаны между собой и образуют единую двойственную пару. Различают симметричные, несимметричные и смешанные двойственные задачи.
  • Стратегическое планирование выпуска изделий с учетом имеющихся ресурсов
  • Альтернативный оптимум в транспортных задачах Признаком наличия альтернативного оптимума в транспортной задаче является равенство нулю хотя бы одной из оценок свободных переменных в оптимальном решении (Xопт1).Сделав перераспределение грузов относительно клетки, имеющей Δij = 0, получим новое оптимальное решение (Хопт2), при этом значение целевой функции (транспортных расходов) не изменится.
  • Экономический анализ транспортных задач Проведем экономический анализ задачи на конкретном примере.
  • Некоторые задачи линейного программирования требуют целочисленного решения. К ним относятся задачи по производству и распределению неделимой продукции (выпуск станков, телевизоров, автомобилей и т.д.).
  • Задача заключается в выборе такого распределения ресурсов по объектам, при котором минимизируется стоимость назначений. Предполагается, что каждый ресурс назначается ровно один раз и каждому объекту приписывается ровно один ресурс.
  • В рассматриваемых выше задачах линейного программирования математические модели имели одну целевую функцию, для которой находилось максимальное или минимальное значение экономического показателя. Однако на практике часто требуется найти экстремальные значения нескольких экономических показателей. В этом случае математическая модель имеет несколько целевых функций, причем некоторые из них требуют нахождения максимального, а другие — минимального значений. Поэтому ставится задача нахождения такого компромиссного (субоптимального) решения модели, в котором значения всех рассматриваемых экономических показателей были бы приближены к экстремальным значениям.
  • Дробно-линейное программирование Математическая модель задачи Дробно-линейное программирование относится к нелинейному программированию, так как имеет целевую функцию, заданную в нелинейном виде.
  • Динамическое программирование — один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и управления может быть разбит на отдельные этапы (шаги). Экономический процесс является управляемым, если можно влиять на ход его развития
  • До появления сетевых методов планирование работ, проектов осуществлялось в небольшом объеме. Наиболее известным средством такого планирования был ленточный график Ганта, недостаток которого состоит в том, что он не позволяет установить зависимости между различными операциями.
  • В экономике иногда приходится сталкиваться с ситуацией, когда при наличии многих участников эффективность решения одного из них зависит от того, какие решения приняли другие участники. Например, доход предприятия от продажи изделия зависит не только от установленной на него цены, но и от количества купленных покупателем изделий. Или при выборе ассортимента товаров, выпускаемых предприятием, нужно учитывать, какой ассортимент товаров выпускают другие предприятия.
  • Предприятия, фирмы имеют различные запасы: сырье, комплектующие изделия, готовую продукцию, предназначенную для продажи, и т.д. Совокупность подобных материалов, представляющих временно не используемые экономические ресурсы, называют запасами предприятия.
  • Решить задачу о назначении с использованием симплексного метода
  • Числовая последовательность. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность x1, х2, …, хn = {xn}
  • Число е. Рассмотрим последовательность {xn} = . Если последовательность {xn} монотонная и ограниченная, то она имеет конечный предел.
  • Бесконечно малые функции. Определение. Функция f(x) называется бесконечно малой при х®а, где а может быть числом или одной из величин ¥, +¥ или -¥, если . Бесконечно малой функция может быть только если указать к какому числу стремится аргумент х. При различных значениях а функция может быть бесконечно малой или нет.
  • Понятие о комплексных числах. Определение. Комплексным числом z называется выражение , где a и b – действительные числа, i – мнимая единица, которая определяется соотношением: При этом число a называется действительной частью числа z (a = Re z), а b- мнимой частью (b = Im z).
  • Производная функции, ее геометрический и физический смысл.  Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.
  • Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Дифференциал функции y = f(x) зависит от Dх и является главной частью приращения Dх.
  • Дифференциал функции
  • Производные и дифференциалы высших порядков. Пусть функция f(x)- дифференцируема на некотором интервале. Тогда, дифференцируя ее, получаем первую производную
  • Исследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков
  • Возрастание и убывание функции, точки экстремума.
  • Метод непосредственного интегрирования основан на предположении о возможном значении первообразной функции с дальнейшей проверкой этого значения дифференцированием. Вообще, заметим, что дифференцирование является мощным инструментом проверки результатов интегрирования.
  • Интегрирование рациональных функций.  Для того, чтобы проинтегрировать рациональную дробь необходимо разложить ее на элементарные дроби.
  • Интегрирование некоторых иррациональных функций. Далеко не каждая иррациональная функция может иметь интеграл, выраженный элементарными функциями. Для нахождения интеграла от иррациональной функции следует применить подстановку, которая позволит преобразовать функцию в рациональную, интеграл от которой может быть найден как известно всегда.
  • Несколько примеров интегралов, не выражающихся через элементарные функции. К таким интегралам относится интеграл вида , где Р(х) - многочлен степени выше второй. Эти интегралы называются эллиптическими.
  • При замене переменной в определенном интеграле следует помнить о том, что вводимая функция (в рассмотренном примере это функция sin) должна быть непрерывна на отрезке интегрирования. В противном случае формальное применение формулы приводит к абсурду.
  • Площадь поверхности тела вращения. Площадью поверхности вращения кривой АВ вокруг данной оси называют предел, к которому стремятся площади поверхностей вращения ломаных, вписанных в кривую АВ, при стремлении к нулю наибольших из длин звеньев этих ломаных.
  • Кроме вышеперечисленных способов, можно вычислить значение определенного интеграла с помощью разложения подынтегральной функции в степенной ряд. Принцип этого метода состоит в том, чтобы заменить подынтегральную функцию по формуле Тейлора и почленно проинтегрировать полученную сумму.
  • Вычисление длины дуги кривой
  • Полное приращение и полный дифференциал. Определение. Для функции f(x, y) выражение Dz = f( x + Dx, y + Dy) – f(x, y) называется полным приращением.
  • Частные производные высших порядков. Если функция f(x, y) определена в некоторой области D, то ее частные производные  и  тоже будут определены в той же области или ее части.
  • Справочный материал по теме «Аналитическая геометрия на плоскости» Декартова система координат (ДСК) на плоскости
  • Градиент. Определение: Если в некоторой области D задана функция u = u(x, y, z) и некоторый вектор, проекции которого на координатные оси равны значениям функции u в соответствующей точке ,
  •   Предельный признак Даламбера является следствием из приведенного выше признака Даламбера.
  • Функциональные ряды. Определение. Частными (частичными) суммами функционального ряда   называются функции
  • Примерный вариант и образец выполнения контрольной работы №1 Задача 1. Даны координаты вершин треугольника АВС:
  • Справочный материал по темам «Элементы  линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве»
  • Задача.  Даны многочлен f(x) и матрица А: 
  • Задача. Даны уравнение кривой 2-го порядка и уравнение прямой.
  • Матрицы и определители. Понятие матриц (матрица-строка, матрица-столбец, квадратная, единичная, диагональная). Равенство матриц. Действия над матрицами (умножение матрицы на число, сложение, вычитание, умножение матриц, транспонирование матриц). Определители 2-го, 3-го и n-го порядка. Минор и алгеброическое дополнение. Обратная матрица и ее вычисление.
  • Решить систему линейных уравнений: a) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.
  • Основы дифференцирования Функцией называется непрерывной, если в каждой своей точке из области определения, данная функция будет иметь производную.
  • Задача Ньютона-Лейбница Понятие неопределенного интеграла связано с понятием первообразной. Найти первообразную – это значит «взять интеграл» Интегрирование – это операция обратная дифференцированию.
  • Множества. Действительные числа. Множества, подмножества. Основные понятия
  • Предел функции одой переменной Определение предела Окрестностью точки x0 называется любой интервал с центром в точке x0. Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки x0 кроме самой точки x0.
  • Производные высших порядков Производная от функции f¢(x) называется производной второго порядка от функции f(x) (или второй производной) и обозначается
  • Интегрирование по частям определенного интеграла
  • Комплексные числа Комплексным числом называется выражение вида z=x+iy, где х и у- действительные числа, i-мнимая единица (). Число x=Re(z) называется действительной частью числа z, а число y=Im(z) - мнимой частью числа z.
  • Дифференциальные уравнения Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее искомую функцию некоторой переменной, эту переменную и производные различных порядков данной функции: G(x, y, y¢,…, 
  • Понятие числового ряда Числовым рядом называется бесконечная последовательность чисел, соединенных знаком сложения:
  • Алгебра и аналитическая геометрия
  • Алгебраические операции. Основные типы алгебраических структур
  • Многочлены
  • Поле рациональных дробей Эвристические соображения. В анализе изучаются дробно-рациональные функции вида , где  − многочлены. Мы их будем рассматривать как формальные выражения.
  • Транспонирование матриц. Определитель транспонированной матрицы.
  • Линейное пространство Определение и простейшие свойства Пусть даны поле  с элементами, называемыми скалярами и обозначаемыми малыми греческими буквами , , , … и множество элементов, называемых векторами и обозначаемых латинскими буквами   .
  • Двойной интеграл. Его основные свойства и приложения
  • Система линейных уравнений
  • Метод Гаусса решения СЛУ. На практике чаще всего используют метод Гаусса построения решений СЛУ. При этом при исследовании и решении СЛУ производятся элементарные преобразования строк расширенной матрицы : перестановка строк (это соответствует перестановке уравнений системы), сложение строк (это соответствует сложению уравнений системы), умножение строк на отличное от нуля число (это соответствует умножению уравнения системы на отличное от нуля число). Очевидно, что при указанных преобразованиях получается система, эквивалентная данной. Следовательно, после элементарных преобразований строк расширенной матрицы  получается расширенная матрица некоторой новой системы, эквивалентной данной системе.
  • Пространство геометрических векторов как пример линейного пространства
  • Полярные координаты бывают очень полезны при вычислениях. Рассмотрим пример. Найти.
  • Интегралы по поверхности 1 и 2 рода
  • Криволинейный интеграл 2-го рода
  • Признак полного дифференциала на плоскости Если - дифференцируемая функция двух переменных, то . Выясним, при каких условиях на существует такая функция , что , т.е. . В предположении непрерывности смешанных производных: или . Докажем, что если - односвязная область, то верно и обратное.
  • Формула Стокса. Ее векторная запись
  • Информационные компьютерные сети Надежность и безопасность

  • Архитектура клиент - сервер (client-server architecture) - это концепция информационной сети, в которой основная часть ее ресурсов сосредоточена в серверах, обслуживающих своих клиентов (рис. 1.3). Рассматриваемая архитектура определяет два типа компонентов: серверы и клиенты.
  • Канальный уровень (Data Link). Единицей информации канального уровня являются кадры (frame). Кадры - это логически организованная структура, в которую можно помещать данные. Задача канального уровня передавать кадры от сетевого уровня к физическому уровню. На физическом уровне просто пересылаются биты.
  • Протоколы и стеки протоколов. Согласованный набор протоколов разных уровней, достаточный для организации межсетевого взаимодействия, называется стеком протоколов. Для каждого уровня определяется набор функций - запросов для взаимодействия с выше лежащим уровнем, который называется интерфейсом. Правила взаимодействия двух машин могут быть описаны в виде набора процедур для каждого из уровней, которые называются протоколами.
  • Кольцо – это топология ЛВС, в которой каждая станция соединена с двумя другими станциями, образуя кольцо. Данные передаются от одной рабочей станции к другой в одном направлении (по кольцу). Каждый ПК работает как повторитель, ретранслируя сообщения к следующему ПК, т.е. данные, передаются от одного компьютера к другому как бы по эстафете. Если компьютер получает данные, предназначенные для другого компьютера, он передает их дальше по кольцу, в ином случае они дальше не передаются
  • Кабельные системы. Выделяют два больших класса кабелей: электрические и оптические, которые принципиально различаются по способу передачи по ним сигнала. Отличительная особенность оптоволоконных систем – высокая стоимость как самого кабеля (по сравнению с медным), так и специализированных установочных элементов (розеток, разъемов, соединителей и т. п.). Правда, главный вклад в стоимость сети вносит цена активного сетевого оборудования для оптоволоконных сетей.
  • Клиентское и серверное программное обеспечение. Некоторые из сетевых операционных систем, в том числе Windows NT, имеют программные компоненты, обеспечивающие компьютеру как клиентские, так и серверные возможности. Это позволяет компьютерам поддерживать и использовать сетевые ресурсы и преобладает в одноранговых сетях. В общем, этот тип сетевых операционных систем не так мощен и надежен, как законченные сетевые операционные системы.
  • Надежность и безопасность. Важнейшей характеристикой вычислительных сетей является надежность. Повышение надежности основано на принципе предотвращения неисправностей путем снижения интенсивности отказов и сбоев за счет применения электронных схем и компонентов с высокой и сверхвысокой степенью интеграции, снижения уровня помех, облегченных режимов работы схем, обеспечение тепловых режимов их работы, а также за счет совершенствования методов сборки аппаратуры.
  • Коммутатор локальной сети (local-area network switch) – устройство, обеспечивающее взаимодействие сегментов одной либо группы локальных сетей. Коммутатор локальной сети, как и обычный коммутатор, обеспечивает взаимодействие подключенных к нему локальных сетей. Но в дополнение к этому он осуществляет преобразование интерфейсов, если соединяются различные типы сегментов локальной сети. Чаще всего это сети Ethernet, кольцевые сети IBM, сети с оптоволоконным распределенным интерфейсом данных.
  • Методы доступа к среде в беспроводных сетях Одна из основных проблем построения беспроводных систем - это решение задачи доступа многих пользователей к ограниченному ресурсу среды передачи. Существует несколько базовых методов доступа (их еще называют методами уплотнения или мультиплексирования), основанных на разделении между станциями таких параметров, как пространство, время, частота и код. Задача уплотнения - выделить каждому каналу связи пространство, время, частоту и/или код с минимумом взаимных помех и максимальным использованием характеристик передающей среды.
  • Режимы и особенности организации технологии Wi-Fi Беспроводные сети Wi-Fi поддерживают несколько различных режимов работы, реализуемых для конкретных целей. Каждый режим сопровождается пояснительным рисунком для лучшего представления взаимодействия элементов сети. Большим плюсом является подробное описание настройки подключения, используя как встроенные в Windows службы, так и утилиту D-Link AirPlus XtremeG Wreless Utility, которая идет в комплекте с оборудованием D-Link. Очень интересно будет ознакомиться с режимами WDS и WDS WITH AP, которые образуют мостовое соединение.
  • Офисная сеть Простая беспроводная сеть для небольшого офиса или домашнего использования (Small Office / Home Office - SOHO) может быть построена на основе одной точки доступа. Для организации сети адаптеры переводятся в режим инфраструктуры, а точка доступа - в режим точки доступа. При этом создается одна зона обслуживания, в которой находятся все пользователи сети.
  • Угрозы и риски безопасности беспроводных сетей Безопасность – один из ключевых факторов проектирования любых систем. Современные беспроводные технологии предлагают не очень эффективные методы по защите информации. Традиционно различают несколько видов атак на беспроводные сети, различающихся методами, целями и степенью угрозы.
  • Протоколы безопасности беспроводных сетей Продолжая рассматривать тему безопасности беспроводных сетей, остановимся более подробно на механизмах шифрования. Основное внимание уделено механизму шифрования WEP: его особенностям и уязвимостям. Подробно описываются принципы активных и пассивных сетевых атак, потоковое и блочное шифрования. Существует множество технологий безопасности, и все они предлагают решения для важнейших компонентов политики в области защиты данных: аутентификации, поддержания целостности данных и активной проверки.
  • Активные сетевые атаки. Индуктивное вычисление секретного ключа шифрования WEP представляет собой процесс воздействия на беспроводную локальную сеть для получения определенной информации и относится к классу активных сетевых атак. Как было сказано ранее, при потоковом шифровании выполняется двоичное сложение по модулю 2 (XOR) исходного сообщения с ключевой последовательностью с целью получения шифрованного сообщения. Этот факт лег в основу данной атаки.
  • Архитектура аутентификации. Механизм аутентификации. Механизм обеспечения конфиденциальности и целостности данных. Архитектура аутентификации IEEE 802.1x - стандарт IEEE 802.1x описывает единую архитектуру контроля доступа к портам с использованием разнообразных методов аутентификации абонентов.
  • Топология "сеть-сеть" Этим термином иногда описывают VPN-туннель между двумя географически разнесенными частными сетями
  • Точка доступа со съемной антенной. Почти все беспроводное оборудование D-Link комплектуется съемными штатными антеннами 2-5 дБи (например, DWL-2100AP, DWL-3200AP, DWL-8200AP, DWL-2700AP, DWL-7700AP, DWL-G520 и т. д.) - это означает, что штатную антенну можно легко снять и подключить вместо нее более мощную антенну с необходимым коэффициентом усиления и диаграммой направленности. В технических характеристиках беспроводного оборудования всегда сказано, каким типом антенн оно комплектуется по умолчанию.
  •